أطروحة دكتوراه في كلية علوم الحاسوب والرياضيات تناقش : (Numerical Methods For Higher-Order Ordinary Differential Equations: A Runge- kutta Type Approach)

 نوقشت اليوم الاثنين الموافق 29-6- 2026 في كلية علوم الحاسوب والرياضيات / قسم علوم الرياضيات / أطروحة دكتوراه للباحث (إبراهيم عبدالله محمد) الموسومة:

(Numerical Methods For Higher-Order Ordinary Differential Equations: A Runge- kutta Type Approach)

بإشراف (أ.د. فراس عادل فوزي)

هذا وقد جاء في مستخلص الدراسة ما يلي:

تتناول هذه الأطروحة تطوير مجموعة من الطرق العددية المتقدمة من نوع Runge-Kutta-Nyström القطرية الضمنية لحل مسائل القيم الحدية الاعتيادية الخاصة من الرتبة الثانية بصورة مباشرة، دون الحاجة إلى تحويلها إلى أنظمة من الرتبة الأولى. وقد تم دمج هذه الطرق مع تقنيات التصويب المناسبة لمعالجة المسائل الخطية وغير الخطية بكفاءة ودقة عاليتين.

شمل البحث تطوير صيغ قياسية ومضبوطة أسياً ومثلثياً، بالإضافة إلى أزواج تكيفية تعتمد على التحكم التلقائي بحجم الخطوة وتقدير الخطأ الموضعي. كما أُجريت دراسات تحليلية للاستقرارية العددية واختبارات مقارنة شاملة باستخدام مجموعة من المسائل الاختبارية المختلفة.

أظهرت النتائج أن الطرق المقترحة تتمتع بخصائص استقرارية جيدة، وتحقق دقة عددية عالية مع تقليل الكلفة الحسابية، مما يجعلها أدوات فعّالة وموثوقة لحل مسائل القيم الحدية من الرتبة الثانية ذات التطبيقات العلمية والهندسية المتنوعة

تألفت لجنة المناقشة من السادة:

1.أ.د. نزار خلف حسين      جامعة تكريت   كلية علوم الحاسوب والرياضيات            رئيساً

2.أ.د. زياد محمد عبدالله    جامعة تكريت   كلية علوم الحاسوب والرياضيات       عضواً

3.أ.د. احمد فاروق قاسم    جامعة الموصل   كلية علوم الحاسوب والرياضيات       عضواً

4. أ.م.د. ازهر عباس محمد   جامعة تكريت  كلية علوم الحاسوب والرياضيات    عضواً

5. أ.م.د. محمد عبد محيميد   جامعة تكريت  كلية التربية للبنات     عضواً

6. أ.د. فراس عادل فوزي      جامعة تكريت  كلية علوم الحاسوب والرياضيات    عضواً ومشرفاً

   هذا وقد حضر المناقشة عدد من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا.